任務

イタリア駆逐（マエストラーレ、グレカーレ、リベッチオ、シロッコ）、ドイツ駆逐（Z1、Z3）、アメリカ駆逐（フレッチャー、ジョンストン、サミュエル）、フランス艦（リシュリュー、コマンダンテスト）、イタリア（リットリオ）、U-511（呂500）、ヒューストン、ゴトランドから5隻編成して4-1、4-3、4-4を各2回S勝利で達成
指定艦が複雑で通常入手が出来ない艦もいるので次期イベント海域で海外艦のドロップやしばらく任務も続くのではないかと思います
通常海域や建造で入手出来るのは4-5でリベッチオ、任務や遠征をこなしてZ1、Z1を旗艦に建造でZ3、2-3で期間限定ドロでジョンストン
ドロップ系は狙って入手は難しいですがZ1はコツコツ進めていけば入手可能なので指定艦足りない方はZ1入手を目指してみると良いかと思います。

第七駆逐隊（漣、曙、潮、朧）の4隻、または白露改二、時雨改二、村雨改二、夕立改二の4隻を編成して1-4、2-3、3-2を各2回S勝利で達成
白露型は改二が指定されているので揃っていない場合は漣、曙、潮、朧の4隻でやりましょう

6月イヤーリー任務
AL作戦
改加賀型航空母艦「加賀改二」、抜錨！
この2つが前提任務となっているそうです
空母系を旗艦にして5-2、5-5、6-5を各2回S勝利、6-4を2回A勝利以上で達成
ついに6-4を右ルートで攻略しないといけない任務が登場しました。
またこの任務も達成すると戦果600も入手出来るので達成する際はランカー目指す時に消化が良いです

6月イヤーリー任務
空母機動部隊、出撃！敵艦隊を迎撃せよ！
艦隊司令部施設の強化（大淀旗艦、明石か水母随伴での出撃任務）
この2つが前提任務になっているそうです
軽空母2隻編成して3-1、3-3、3-4、3-5を各1回S勝利で達成
この任務は達成すると戦果480も入手出来るので達成する際はランカー目指す時に消化が良いです

6月のイヤーリー任務
鎮守府近海海域の哨戒を実施せよ！が前提任務（他の前提任務があるかは不明）
空母系を旗艦、随伴に重巡か航巡を2隻以上編成して2-2、2-3、2-4を各1回S勝利で達成
この任務から少し難易度アップ

6月のイヤーリー任務
鎮守府近海海域の哨戒を実施せよ！が前提任務（他の前提任務があるかは不明）
軽巡、練巡、駆逐のどれかを旗艦、随伴に駆逐か海防艦を3隻以上編成して1-5、2-1、1-6を各2回S勝利？（1-6はゴール到着）で達成

6月更新のイヤーリー任務
重巡か駆逐を旗艦、随伴に駆逐か海防艦を3隻以上編成し1-2、1-3、1-4を各2回A勝利以上で達成
この任務の後にイヤーリー出撃任務が4個あります

旗艦に龍鳳改二か改二戊、随伴に時雨改二を編成して2-2、2-3、2-4、2-5、7-2-2を各1回S勝利で達成
ほぼ南西諸島ツアー
他にもあるかもしれませんが「第一水雷戦隊」北方ケ号作戦、再突入！が前提任務になってるそうです

最上改二または改二特を旗艦、時雨、満潮、朝雲、山雲から2隻編成して2-3、6-4、7-2-2、7-3-2を各1回S勝利で達成
性能で見るなら駆逐は改二実装してる時雨と満潮改二を使うのが良いです